教学目标：

1. 知识与技能目标：

学生能够理解并掌握工程问题中涉及的基本概念，如工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，并能灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：

通过小组合作学习的方式，学生可以学会如何分析工程问题中的数量关系，构建相应的数学模型，进而解决问题。同时，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

3. 情感态度与价值观目标：

在探究过程中激发学生对数学的兴趣，增强他们解决问题的信心，使学生认识到数学在日常生活中的广泛应用价值。

教学重点：

工程问题中基本概念的理解及应用。

教学难点：

如何根据具体情境建立正确的数学模型来表示工程问题。

教学过程：

一、导入新课

教师可以通过讲述一个简单的工程故事引入课题，比如：“小明和小红一起修一条路，如果小明单独完成需要6天，而小红单独完成则需要4天，请问两人合作几天可以修完这条路？”以此引发学生思考，从而自然过渡到今天的课程主题——实际问题与一元一次方程中的工程问题。

二、讲授新知

1. 引导学生回忆之前学过的一元一次方程的概念及其解法。

2. 教师讲解工程问题的基本公式：工作总量=工作效率×工作时间。强调工作效率是指单位时间内完成的工作量。

3. 分析上述案例，列出已知条件，并尝试设未知数，建立一元一次方程进行求解。

4. 总结归纳解决此类问题的方法步骤。

三、巩固练习

组织学生分组讨论其他类似的实际案例，例如修建水渠、粉刷墙壁等，并鼓励每组成员分工明确，共同探讨解决方案。之后请各组代表分享他们的思路和答案，全班交流评价。

四、课堂总结

回顾本节课所学内容，再次强调工程问题的关键点以及利用一元一次方程解决此类问题的重要性。鼓励学生将学到的知识应用于实际生活中，提高自身解决问题的能力。

五、布置作业

要求每位同学回家后搜集至少两个日常生活中涉及到工程问题的例子，并尝试用数学方法解答它们。下节课上课时相互交流心得体验。

以上就是本次《人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程——工程问题》的教学设计，旨在帮助学生更好地理解和掌握相关知识点的同时，也锻炼了他们的实践操作能力。