在概率论与数理统计中，随机变量是一个非常基础且重要的概念。它将随机事件的结果映射到数值上，使得我们能够运用数学工具来研究和分析这些事件。
简单来说，随机变量是一种函数，它把一个样本空间中的每一个可能结果都对应到一个实数。这个样本空间可以是任何包含不确定性的集合，比如掷骰子的结果、抛硬币的正反面等。通过引入随机变量，我们可以更方便地描述和计算各种概率问题。
例如，在掷一枚公平六面骰子的情况下，样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。如果我们定义一个随机变量X表示骰子朝上的点数，则X的具体取值范围就是上述样本空间内的整数值。这样，我们就可以用X来表示每次掷骰子的结果，并进一步探讨关于X的各种性质，如期望值、方差等。
需要注意的是，随机变量分为离散型和连续型两大类。离散型随机变量是指其所有可能取值都是孤立点（即有限个或可列无穷多个），而连续型随机变量则是指其取值可以在某个区间内任意变化。这两种类型的随机变量有着不同的概率分布函数和密度函数，因此在实际应用时需要分别对待。
总之，随机变量的概念为我们提供了一种强有力的手段去理解和处理现实世界中存在的不确定性现象。通过对随机变量的研究，不仅可以加深对概率论本质的理解，还能广泛应用于工程、金融、医学等多个领域。
