在几何学中，矩形是一种非常重要的四边形，它具有许多独特的性质和判定方法。通过掌握这些判定条件，我们可以更加准确地识别和构造矩形。以下是一些关于矩形判定的练习题，帮助大家巩固相关知识。
练习题1：
已知一个四边形ABCD，其对角线AC与BD相交于点O，并且满足以下条件：
- AO = OC
- BO = OD
判断这个四边形是否为矩形。
练习题2：
在平面直角坐标系中，给定四个点A(0, 0)，B(4, 0)，C(4, 3)和D(0, 3)。请证明这四个点构成的四边形是矩形。
练习题3：
若一个平行四边形的一组邻边互相垂直，则该平行四边形是否一定是矩形？请说明理由。
练习题4：
在△ABC中，点D、E分别是边AB和AC上的中点，连接DE。如果DE的长度等于BC的一半，试判断由点A、B、C、D组成的四边形是否为矩形。
练习题5：
设有一个四边形ABCD，其中∠A = ∠B = ∠C = 90°。请问这个四边形是否一定是矩形？如果不是，请给出反例。
以上题目涵盖了矩形判定的不同角度，包括利用对角线特性、坐标法以及特殊平行四边形的性质等。希望大家能够认真思考并解答这些问题，从而加深对矩形判定的理解。如果你在解题过程中遇到困难，不妨回顾一下相关的定义和定理，相信你一定可以找到答案！
