在学习数学的过程中，掌握基础知识和解题技巧是非常重要的。为了帮助同学们更好地巩固所学知识，以下是一些精选的初中数学测试题及其详细解答。希望这些题目能够帮助大家提升数学能力。

测试题一：代数方程

题目：已知方程 \( 3x - 7 = 8 \)，求解 \( x \) 的值。

解答：

1. 将常数项移到等式右边：\( 3x = 8 + 7 \)

2. 计算右边的数值：\( 3x = 15 \)

3. 两边同时除以 3：\( x = 5 \)

因此，\( x = 5 \)。

测试题二：几何图形

题目：一个矩形的长是宽的两倍，周长为 36 厘米，求该矩形的长和宽。

解答：

设矩形的宽为 \( w \)，则长为 \( 2w \)。

根据周长公式 \( 2(\text{长} + \text{宽}) = 36 \)，可得：

\[ 2(2w + w) = 36 \]

\[ 6w = 36 \]

\[ w = 6 \]

所以，宽为 6 厘米，长为 \( 2 \times 6 = 12 \) 厘米。

测试题三：概率统计

题目：在一个袋子里有 4 个红球和 6 个蓝球，随机抽取一个球，请问抽到红球的概率是多少？

解答：

袋子中共有 \( 4 + 6 = 10 \) 个球。

抽到红球的概率为：

\[ P(\text{红球}) = \frac{\text{红球数量}}{\text{总球数量}} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

因此，抽到红球的概率为 0.4 或 40%。

通过以上三道题目的练习，相信同学们对代数、几何和概率统计的知识点有了更深刻的理解。希望这些题目能帮助大家在考试中取得更好的成绩！如果还有其他问题或需要更多练习题，欢迎随时提问。