在几何学中，长方体和正方体是两种常见的立体图形。它们不仅在数学学习中占据重要地位，而且在生活中也随处可见。无论是建筑设计、包装设计还是日常物品的形状，都与这两种基本几何体有着密切的关系。因此，掌握长方体和正方体的相关知识显得尤为重要。

首先，让我们来了解一下长方体的基本特征。长方体是由六个矩形面围成的多面体，其中相对的两个面完全相同。长方体具有八个顶点和十二条棱，这些棱可以分为三组，每组四条棱长度相等。长方体的体积可以通过公式V=abc计算得出，其中a、b、c分别代表长方体的长、宽、高；而其表面积则由公式S=2(ab+bc+ac)给出。

接下来，我们来看看正方体的特点。正方体是一种特殊的长方体，它的所有边长相等，每个面都是正方形。正方体同样拥有八个顶点和十二条棱，但所有的棱长都相等。正方体的体积可以用公式V=a³表示，其中a为正方体的棱长；而其表面积则通过公式S=6a²来计算。

为了更好地理解这些概念，下面是一些练习题及其解答：

1. 一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，请计算它的体积和表面积。

解答：体积V=5×4×3=60立方厘米；表面积S=2(5×4+4×3+5×3)=94平方厘米。

2. 如果一个正方体的棱长为6cm，请问它的体积和表面积是多少？

解答：体积V=6³=216立方厘米；表面积S=6×6²=216平方厘米。

3. 已知一个长方体的体积为72立方厘米，且长和宽分别为3厘米和4厘米，请问这个长方体的高度是多少？

解答：根据公式V=abc，可得72=3×4×h，解得h=6厘米。

通过以上题目可以看出，理解和应用长方体和正方体的公式对于解决实际问题非常有帮助。希望同学们能够通过不断的练习，熟练掌握这些基础知识，并将其灵活运用于各种情境之中。