正态分布是一种在自然界和社会科学中广泛存在的连续概率分布类型。它的概率密度函数（PDF）由两个参数决定：均值μ和标准差σ。正态分布的概率密度函数可以表示为：

f(x) = (1 / (σ √(2π))) e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))

在这个公式中：

- x 是随机变量的具体取值；

- μ 是总体均值，表示分布中心位置；

- σ 是总体标准差，表示数据分布的离散程度；

- π 是圆周率，约等于3.14159；

- e 是自然对数的底数，约等于2.71828。

这个函数描述了数据围绕均值μ的分布情况。当数据点远离均值时，其出现的概率迅速减小。正态分布具有对称性，即以均值为中心左右对称。

正态分布在统计学中有重要地位，因为它符合中心极限定理。该定理指出，在一定条件下，大量独立随机变量的平均值趋于服从正态分布，无论这些随机变量本身的分布如何。因此，正态分布被用于模拟各种现象，如测量误差、实验结果等。

使用正态分布进行概率计算时，通常需要将具体的数值转化为标准分数（z-score），然后通过查表或使用累积分布函数（CDF）来获得相应的概率值。标准分数的计算方式如下：

z = (x - μ) / σ

其中 z 表示标准分数，它表示某个数据点距离均值有多少个标准差。

总之，正态分布的概率公式是统计学中的基础工具之一，能够帮助我们理解和预测许多现实世界的现象。掌握这一知识对于数据分析、质量控制以及科学研究等领域都至关重要。