在小学数学课程中，“植树问题”是一个经典的数学应用题类型，它通过实际生活中的场景来帮助学生理解线性关系和间隔的概念。本篇教学设计旨在通过趣味化、生活化的教学方式，引导学生从具体实例出发，逐步抽象出数学模型，从而培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学目标

1. 知识与技能：掌握植树问题的基本原理，能够区分“两端都种”、“只种一端”以及“两端都不种”的三种常见情况，并能灵活运用公式解决问题。

2. 过程与方法：经历观察、分析、归纳的过程，在动手操作中体会数学建模的思想。

3. 情感态度价值观：感受数学来源于生活并服务于生活的魅力，激发对数学学习的兴趣。

教学重难点

- 重点：理解不同情况下树木数量与间隔数之间的关系。

- 难点：根据题目条件判断属于哪种类型的植树问题，并正确列出计算公式。

教学准备

教师需要提前准备好相关教具如彩纸剪成的小树苗模型、直尺等辅助工具；同时也可以利用多媒体课件展示真实场景图片或视频资料，增加课堂互动性和直观性。

教学过程

一、创设情境导入新课

首先播放一段关于城市绿化工程的小短片，让学生思考如何合理安排树木种植位置才能既美观又节约成本。接着提出问题：“如果要在一条长50米的路上每隔5米栽一棵树，请问一共需要多少棵树？”以此引入课题。

二、探索规律建立模型

组织学生分组讨论上述问题，并尝试用画图法模拟实际操作过程。通过小组交流分享各自的想法后得出结论：

- 当路两端都要种时，树木总数=（总长度÷间距）+1；

- 若只在一端种植，则树木总数=总长度÷间距；

- 如果两端都不种，则树木总数=总长度÷间距－1。

随后鼓励孩子们尝试其他变式练习，比如改变路长或者间距值等参数继续验证这些规律是否适用。

三、巩固提升应用实践

设计几道难度递增的应用题供学生独立完成，包括但不限于公园小径两侧种花坛、小区围墙内侧布置路灯等问题。对于特别感兴趣的同学还可以让他们自己编写类似的题目考考同伴。

四、总结反思拓展延伸

最后引导大家回顾整个学习过程，谈谈自己有哪些收获？还有什么疑问？可以推荐一些课外阅读材料进一步探究更多有趣的数学现象。

板书设计

标题下方依次列出三种主要情形及其对应公式，旁边附上简单示意图便于记忆。

总结

通过本次教学活动，不仅使学生掌握了植树问题的核心知识点，更重要的是让他们意识到数学无处不在，只要善于发现就能找到解决问题的方法。希望每位同学都能带着这份热情投入到今后的学习当中去！