在高中数学的学习过程中，函数是一个非常重要的概念，而函数的基本性质则是理解函数的关键所在。掌握这些基本性质不仅有助于我们更好地解决数学问题，还能为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。以下是关于函数基本性质的一些核心知识点。

首先，我们需要了解函数的定义域与值域。定义域是指函数中自变量可以取的所有可能值的集合，而值域则是指函数中因变量所能取得的所有可能值的集合。例如，对于一个简单的线性函数 \(f(x) = 2x + 1\)，其定义域通常为实数集 \(R\)，而值域同样也是 \(R\)。

其次，函数的单调性是另一个重要的性质。如果在一个区间内，随着自变量的增加，函数值也不断增加，则称该函数在这个区间内是单调递增的；反之，如果随着自变量的增加，函数值不断减少，则称该函数在这个区间内是单调递减的。判断函数的单调性可以通过求导数的方法来实现，当导数大于零时，函数递增；当导数小于零时，函数递减。

再者，奇偶性也是函数的重要特性之一。如果对于任意的 \(x\) 都有 \(f(-x) = f(x)\)，那么这个函数就是偶函数；如果对于任意的 \(x\) 都有 \(f(-x) = -f(x)\)，那么这个函数就是奇函数。偶函数的图像关于y轴对称，而奇函数的图像则关于原点对称。

最后，周期性是描述某些特殊函数的一个重要属性。如果存在一个正数 \(T\)，使得对于任何 \(x\) 都有 \(f(x+T) = f(x)\)，那么称函数 \(f(x)\) 是周期函数，\(T\) 就是它的周期。三角函数如正弦和余弦函数就是典型的周期函数。

以上就是高一数学上册《函数的基本性质》的主要知识点概述。通过深入理解和熟练运用这些性质，学生能够更加清晰地认识函数的本质，并且能够在解题时灵活应用这些知识。希望每位同学都能在学习过程中不断探索，找到适合自己的学习方法，从而提高数学成绩。