在电磁学的学习过程中，通电导线在磁场中所受的力是一个重要的知识点。它不仅与电流方向、磁场方向有关，还涉及到右手定则的应用。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，以下提供一些相关的练习题及详细解析，帮助大家巩固知识、提升解题能力。

一、选择题

1. 一根通电直导线垂直放在匀强磁场中，若电流方向与磁场方向垂直，则导线所受的安培力大小为（ ）

A. 0

B. 最大

C. 最小

D. 无法确定

答案：B

解析：根据安培力公式 $ F = BIL \sin\theta $，当电流方向与磁场方向垂直时，$ \theta = 90^\circ $，此时 $ \sin\theta = 1 $，所以安培力最大。

2. 一根长为 $ L $ 的导线，通过电流 $ I $，放置在磁感应强度为 $ B $ 的匀强磁场中，若导线与磁场方向夹角为 $ \theta $，则导线所受的安培力大小为（ ）

A. $ BIL $

B. $ BIL \cos\theta $

C. $ BIL \sin\theta $

D. $ BIL \tan\theta $

答案：C

解析：安培力的计算公式为 $ F = BIL \sin\theta $，其中 $ \theta $ 是导线与磁场方向之间的夹角。

3. 一根通电导线在磁场中静止不动，说明（ ）

A. 导线中没有电流

B. 磁场方向与导线方向平行

C. 磁场方向与导线方向垂直

D. 磁场方向与导线方向相反

答案：B

解析：若导线静止且未受力，则说明其与磁场方向平行，此时安培力为零。

二、填空题

1. 安培力的方向由__________判断，其方向总是与电流方向和磁场方向__________。

答案：右手定则；垂直

2. 若导线中电流方向与磁场方向相同，则导线所受的安培力为__________。

答案：零

三、计算题

1. 一根长为 0.5 m 的导线，通有 2 A 的电流，垂直放入磁感应强度为 0.4 T 的匀强磁场中，求导线所受的安培力大小。

解析：

已知：

$ I = 2 \, \text{A} $

$ L = 0.5 \, \text{m} $

$ B = 0.4 \, \text{T} $

$ \theta = 90^\circ $（垂直）

代入公式：

$ F = BIL \sin\theta = 0.4 \times 2 \times 0.5 \times \sin(90^\circ) = 0.4 \times 2 \times 0.5 \times 1 = 0.4 \, \text{N} $

答案：0.4 N

2. 一根导线长 1 m，通有 3 A 的电流，置于磁感应强度为 0.6 T 的磁场中，导线与磁场方向成 $ 30^\circ $ 角，求其所受的安培力。

解析：

已知：

$ I = 3 \, \text{A} $

$ L = 1 \, \text{m} $

$ B = 0.6 \, \text{T} $

$ \theta = 30^\circ $

代入公式：

$ F = BIL \sin\theta = 0.6 \times 3 \times 1 \times \sin(30^\circ) = 0.6 \times 3 \times 1 \times 0.5 = 0.9 \, \text{N} $

答案：0.9 N

四、简答题

1. 请解释为什么在磁场中通电导线会受到力的作用？

答：通电导线中的自由电子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。这些电子的受力方向一致，最终表现为整根导线所受的安培力。安培力的方向由右手定则决定，其大小取决于电流、导线长度和磁场强度以及它们之间的夹角。

2. 当导线与磁场方向平行时，导线是否一定不受力？为什么？

答：是的，当导线与磁场方向平行时，导线所受的安培力为零。因为此时电流方向与磁场方向夹角为 $ 0^\circ $ 或 $ 180^\circ $，而 $ \sin\theta = 0 $，所以安培力 $ F = BIL \sin\theta = 0 $。

总结

通过对通电导线在磁场中受力问题的练习，我们掌握了安培力的计算方法、方向判断方式以及相关物理量之间的关系。希望同学们在今后的学习中能够灵活运用这些知识，提高解题能力，为更深入的电磁学学习打下坚实基础。