一、教学目标

1. 知识与技能：理解分数乘以整数的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确进行计算。

2. 过程与方法：通过生活情境引入，引导学生经历探索分数乘整数的过程，培养学生的数学思维能力和动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强应用数学解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点

- 重点：理解分数乘整数的算理，掌握其计算方法。

- 难点：理解分数乘整数中“分母不变，分子与整数相乘”的道理。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、彩色纸条、练习题卡

- 学具：直尺、铅笔、练习本

四、教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

教师出示一个生活情境：小明每天喝一杯牛奶，每杯牛奶是3/4升。那么他一周（7天）一共喝了多少升牛奶？

提问：这个问题可以怎么解决？你能用什么数学方法来表示？

引导学生思考并尝试列出算式：3/4 × 7

引出课题：“今天我们就来学习《分数乘整数》。”

（二）探究新知，理解算理

1. 动手操作，直观感知

将一张长方形纸条平均分成4份，取其中的3份，表示3/4。然后重复这样的操作7次，问：总共是多少？

通过拼接或画图的方式，让学生直观看到3/4 × 7 = 21/4，即5又1/4升。

2. 小组合作，发现规律

学生分组讨论以下问题：

- 分数乘整数时，分母和分子分别发生了什么变化？

- 能否用一个简单的公式来表示这个过程？

引导学生总结出：分数乘以整数，用分子乘以整数，分母保持不变。

3. 归纳法则，形成结论

教师板书并讲解：

分数乘以整数的计算方法为：

$$

\frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b}

$$

注意：结果要化简成最简分数。

（三）巩固练习，提升能力

1. 基础练习

计算下列各题：

- 2/5 × 3

- 5/6 × 4

- 7/8 × 2

2. 变式训练

- 如果1/3米布料可以做一件衣服，那么5件衣服需要多少米布料？

- 一桶水有2/3升，小红喝了4次，她一共喝了多少升？

3. 拓展提升

引导学生思考：如果分数是带分数，如何计算？例如：1 1/2 × 3，该如何处理？

（四）课堂小结，反思提升

教师引导学生回顾本节课所学

- 分数乘整数的意义是什么？

- 分数乘整数的计算方法是什么？

- 在计算过程中需要注意哪些问题？

鼓励学生用自己的话总结知识点，强化记忆。

（五）布置作业，巩固所学

1. 完成课本第XX页的练习题。

2. 自编一道分数乘整数的应用题，并解答。

3. 预习下一节“整数乘分数”。

五、板书设计

```

分数乘整数

3/4 × 7 = (3×7)/4 = 21/4 = 5 1/4

法则：分子乘整数，分母不变

```

六、教学反思（课后填写）

在本节课中，通过生活情境引入，激发了学生的学习兴趣；通过动手操作和小组合作，帮助学生理解分数乘整数的算理；通过不同层次的练习，提升了学生的计算能力。但在部分学生中仍存在对分数意义理解不深的问题，今后应加强相关基础知识的复习与巩固。