组合图形的面积

副探索复杂图形的面积计算方法

作者/班级：XXX小学五年级数学组

日期：2025年4月

第二页：教学目标

1. 理解什么是组合图形。

2. 掌握将组合图形分解为基本图形的方法。

3. 能够灵活运用基本图形的面积公式进行计算。

4. 培养空间想象能力和逻辑思维能力。

第三页：什么是组合图形？

定义：由两个或多个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等）拼接而成的图形称为组合图形。

举例说明：

- 一个房子的屋顶可能是三角形和长方形的组合；

- 一个窗户可能由圆形和矩形组成。

图片展示：插入一两张典型组合图形示意图。

第四页：组合图形的常见类型

1. 拼接型：多个图形简单拼合在一起。

2. 重叠型：部分图形有重叠区域。

3. 挖空型：一个大图形中挖去一个小图形。

小结：不同类型的组合图形需要不同的分析方法。

第五页：解决组合图形面积的步骤

1. 观察图形：明确图形结构，判断是哪种类型的组合图形。

2. 分割图形：将组合图形拆分为若干个已知面积公式的简单图形。

3. 分别计算：分别求出每个简单图形的面积。

4. 合并结果：根据图形关系，加减相应的面积得到最终结果。

图示说明：用流程图或分步图示展示整个过程。

第六页：例题讲解（一）

题目：下图是由一个长方形和一个三角形组成的组合图形，求其总面积。

已知条件：

- 长方形长8米，宽5米；

- 三角形底边6米，高4米。

解题过程：

1. 计算长方形面积：8 × 5 = 40平方米

2. 计算三角形面积：(6 × 4) ÷ 2 = 12平方米

3. 总面积：40 + 12 = 52平方米

答案：组合图形的总面积为52平方米。

第七页：例题讲解（二）

题目：一个正方形中间挖去一个长方形，求剩余部分的面积。

已知条件：

- 正方形边长为10米；

- 挖去的长方形长6米，宽3米。

解题过程：

1. 正方形面积：10 × 10 = 100平方米

2. 长方形面积：6 × 3 = 18平方米

3. 剩余面积：100 - 18 = 82平方米

答案：剩余部分的面积为82平方米。

第八页：练习与巩固

题目1：一个由两个长方形组成的L形图形，长分别为12米和8米，宽均为4米，求总面积。

题目2：一个梯形内有一个三角形，梯形上底5米，下底9米，高6米，三角形底边4米，高3米，求梯形减去三角形后的面积。

提示：可采用画图法辅助理解。

第九页：课堂小结

1. 组合图形是由多个基本图形构成的。

2. 解题的关键在于“分割”和“重组”。

3. 根据图形的不同类型，选择合适的计算方法。

4. 多练习，提高对图形的敏感度和计算准确性。

第十页：课后作业

1. 完成课本第XX页的练习题。

2. 自己设计一个组合图形，并计算其面积。

3. 尝试用不同的方法解同一道题，比较哪种更简便。

第十一页：感谢聆听

谢谢大家！

欢迎提问与交流！

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