在初中数学的学习过程中,有理数是整个数学体系中的基础内容之一。它不仅为后续的代数、方程等内容打下坚实的基础,也是学生逻辑思维和计算能力的重要体现。为了帮助同学们更好地掌握本章知识,下面提供一份根据人教版教材编写的《第一章 有理数》单元测试题及参考答案,供同学们练习与巩固。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列各数中,属于负整数的是( )
A. 0
B. -2
C. 1.5
D. 3
2. 在数轴上,-3位于原点的( )
A. 左边
B. 右边
C. 原点处
D. 无法确定
3. 若|a| = 5,则a的值为( )
A. 5
B. -5
C. 5或-5
D. 0
4. 下列说法正确的是( )
A. 正数和负数统称为有理数
B. 0是最小的整数
C. 有理数包括正整数、负整数和零
D. 有理数都可以表示成分数形式
5. 计算:(-3) + 5 = ( )
A. -8
B. -2
C. 2
D. 8
6. 下列运算结果为负数的是( )
A. (-2) × (-3)
B. (-4) ÷ 2
C. (-5) + 5
D. (-7) - (-7)
7. 若a = -2,b = 3,则a - b = ( )
A. -5
B. -1
C. 1
D. 5
8. 下列数中,最小的是( )
A. -1
B. 0
C. -2
D. 1
9. 计算:(-6) × (-4) = ( )
A. -24
B. 24
C. -10
D. 10
10. 下列说法错误的是( )
A. 任何数乘以0都等于0
B. 0不能作为除数
C. 两个负数相加结果一定是负数
D. 一个数的绝对值一定是正数
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 数轴上,-1.5到原点的距离是________。
12. 比较大小:-3 ________ -5(填“>”或“<”)。
13. 若|a| = 7,则a = __________。
14. 计算:(-8) ÷ 2 = __________。
15. 若x = -4,则|x| = __________。
三、解答题(共55分)
16. 计算下列各题(每小题5分,共20分)
(1) (-7) + 3
(2) (-5) × (-2)
(3) 12 ÷ (-3)
(4) (-9) - (-6)
17. 将下列各数按从小到大的顺序排列(5分)
-3, 0, 2, -1, -5
18. 解答题(10分)
小明在银行存入了500元,又取出300元,接着又存入200元。请用有理数表示他的存款变化,并求出最终余额。
19. 计算题(10分)
计算:(-4) × [(-3) + 5] ÷ (-2)
20. 应用题(10分)
某地一天的气温变化如下:早晨温度为-2℃,中午上升了6℃,下午又下降了3℃,晚上再下降了4℃。请计算当天晚上的温度是多少?
四、参考答案
一、选择题
1. B
2. A
3. C
4. D
5. C
6. B
7. A
8. C
9. B
10. D
二、填空题
11. 1.5
12. <
13. ±7
14. -4
15. 4
三、解答题
16. (1) -4;(2) 10;(3) -4;(4) -3
17. -5 < -3 < -1 < 0 < 2
18. 存款变化:+500 -300 +200 = +400 元;最终余额为500 - 300 + 200 = 400 元
19. (-4) × [(-3) + 5] ÷ (-2) = (-4) × 2 ÷ (-2) = -8 ÷ (-2) = 4
20. -2 + 6 = 4;4 - 3 = 1;1 - 4 = -3℃
通过这份测试题,希望同学们能够全面复习本章知识点,提升自己的数学思维能力和解题技巧。在学习过程中,遇到困难时要多思考、多练习,相信你一定可以取得优异的成绩!