【七年级数学竞赛试题】在众多学科中，数学以其严谨的逻辑和独特的思维魅力吸引着无数学生。对于七年级的学生来说，数学竞赛不仅是对知识掌握程度的检验，更是培养逻辑思维、提升解题能力的重要途径。以下是一份专为七年级学生设计的数学竞赛试题，旨在激发学生的兴趣，锻炼他们的数学思维。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 若 $ x + 2 = 7 $，则 $ x $ 的值是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2. 下列哪个数是质数？
A. 15
B. 21
C. 29
D. 33
3. 若 $ a : b = 3 : 4 $，且 $ a + b = 21 $，则 $ a $ 的值是（ ）
A. 7
B. 9
C. 12
D. 15
4. 一个三角形的三个内角分别为 $ 50^\circ $、$ 60^\circ $ 和 $ x^\circ $，则 $ x $ 的值是（ ）
A. 70
B. 80
C. 90
D. 100
5. 如果 $ 2^x = 16 $，那么 $ x $ 的值是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 计算：$ 3 \times (5 - 2) + 4 = $ ________
7. 一个正方形的边长为 6 cm，其面积是 ________ cm²。
8. 将 $ \frac{3}{4} $ 转换为小数是 ________。
9. 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 + 3x = $ ________。
10. 一个等腰三角形的一个底角是 $ 50^\circ $，则顶角是 ________ 度。
三、解答题（每题10分，共20分）
11. 解方程：$ 2(x + 3) = 14 $
12. 某班有 40 名学生，其中女生占 $ \frac{3}{5} $，男生有多少人？
四、应用题（每题10分，共10分）
13. 小明从家出发步行去学校，每分钟走 60 米，走了 15 分钟后到达学校。求小明家到学校的距离是多少米？
五、拓展题（每题10分，共10分）
14. 一个数加上 5 后等于它的两倍减去 10，求这个数。
参考答案：
一、选择题
1. C
2. C
3. B
4. B
5. B
二、填空题
6. 13
7. 36
8. 0.75
9. 10
10. 80
三、解答题
11. 解：$ 2(x + 3) = 14 $
$ x + 3 = 7 $
$ x = 4 $
12. 解：女生人数为 $ 40 \times \frac{3}{5} = 24 $，所以男生人数为 $ 40 - 24 = 16 $
四、应用题
13. 解：距离 = 60 × 15 = 900 米
五、拓展题
14. 解：设这个数为 $ x $，
$ x + 5 = 2x - 10 $
$ 5 + 10 = 2x - x $
$ x = 15 $
通过这份试题，希望同学们能够进一步巩固数学基础知识，提升解决问题的能力。数学竞赛不仅是一场智力的较量，更是一次自我挑战与成长的机会。愿每一位热爱数学的同学都能在探索中找到乐趣，在思考中收获智慧。
