【关于有理数的运算测试题】在数学的学习过程中，有理数的运算是一个非常基础且重要的内容。它不仅贯穿于初中阶段的数学课程，也是后续学习实数、代数、方程等知识的基础。为了帮助学生更好地掌握有理数的相关运算规则，以下是一份关于有理数运算的测试题，旨在检验学生对正负数加减乘除的理解与应用能力。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各数中，不属于有理数的是（ ）

A. 0.5

B. √2

C. -3

D. 2/3

2. 计算：(-7) + 4 = （ ）

A. -3

B. 3

C. -11

D. 11

3. 下列运算结果为负数的是（ ）

A. (-5) × (-2)

B. (-6) ÷ 3

C. 8 ÷ (-4)

D. (-9) + 9

4. 计算：(-3) × [(-2) + 5] = （ ）

A. 9

B. -9

C. 3

D. -3

5. 若 a = -2，b = 3，则 a - b 的值是（ ）

A. 1

B. -1

C. -5

D. 5

二、填空题（每空2分，共10分）

1. -5 + 7 = ______

2. (-4) × (-6) = ______

3. 12 ÷ (-3) = ______

4. (-8) - (-5) = ______

5. (-2)³ = ______

三、计算题（每题5分，共20分）

1. 计算：(-12) + 5 - (-7)

2. 计算：(-6) × [(-3) + 4]

3. 计算：[(-10) ÷ 2] × (-3)

4. 计算：(-4)² + (-3) × 2

四、解答题（每题10分，共20分）

1. 某天早晨气温是 -5℃，中午上升了 8℃，下午又下降了 3℃，问当天下午的气温是多少？请用有理数的加减法进行计算并说明过程。

2. 小明在超市买了 3 包糖果，每包重 0.5 千克，但称重时发现总重量比预期少了 0.2 千克。请你用有理数的运算解释这一现象，并计算实际总重量。

五、拓展题（10分）

请用有理数的运算规则，解释为什么“负数乘以负数等于正数”。

参考答案（供教师使用）

一、选择题

1. B

2. A

3. B、C

4. A

5. C

二、填空题

1. 2

2. 24

3. -4

4. -3

5. -8

三、计算题

1. 0

2. 6

3. 15

4. 16

四、解答题

1. -5 + 8 = 3；3 - 3 = 0 → 下午气温为 0℃

2. 实际总重量 = 3×0.5 - 0.2 = 1.5 - 0.2 = 1.3 千克

五、拓展题

负数乘以负数等于正数的原因在于：根据乘法分配律和负数的定义，可以推导出两个负数相乘的结果为正数。例如：(-a) × (-b) = ab，其中 a 和 b 为正数。

本测试题涵盖了有理数的基本运算，包括加减乘除及混合运算，适合用于课堂检测或课后练习，有助于巩固学生对有理数运算的理解与应用能力。