【最新人教版高中数学必修五综合测试题及答案2套】在高中数学的学习过程中，综合测试题是检验学生知识掌握情况、提升解题能力的重要工具。为了帮助广大师生更好地进行复习和巩固，本文整理了“最新人教版高中数学必修五综合测试题及答案2套”，内容涵盖数列、不等式、推理与证明、立体几何以及解析几何等核心知识点，适用于期中、期末或阶段性检测使用。
本套试题严格按照新课标要求编写，题型全面，难度适中，既注重基础知识的考查，也兼顾思维拓展与实际应用能力的培养。每套试卷均配有详细答案与解析，便于学生自我检测与教师教学参考。
第一套：综合测试题（含答案）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 数列{aₙ}中，a₁ = 1，aₙ₊₁ = aₙ + 2，则a₅ =（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
2. 不等式x² - 4x + 3 < 0的解集是（ ）
A. (1, 3) B. (-∞, 1) ∪ (3, +∞) C. [1, 3] D. (-∞, 1] ∪ [3, +∞)
3. 已知向量a = (1, 2)，b = (3, -1)，则a·b =（ ）
A. 1 B. 5 C. -1 D. -5
4. 若log₂x = 3，则x =（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12
5. 在△ABC中，已知角A = 60°，边BC = 4，AB = 3，则AC =（ ）
A. 2 B. √7 C. 5 D. √13
（以下题目略）
二、填空题（每小题5分，共20分）
6. 等差数列的首项为3，公差为-2，则第5项为______。
7. 若x > 0，y > 0，且x + y = 5，则xy的最大值为______。
8. 已知点A(1, 2)，B(3, 4)，则线段AB的中点坐标为______。
9. 在空间直角坐标系中，点P(2, -1, 3)到原点的距离为______。
三、解答题（共70分）
10. 解不等式：2x² - 5x + 2 > 0
11. 已知数列{aₙ}满足a₁ = 2，aₙ₊₁ = 2aₙ + 1，求该数列的通项公式。
12. 在△ABC中，已知角A = 45°，角B = 60°，边BC = 2√3，求边AC的长度。
（以下题目略）
参考答案
1. A 2. A 3. B 4. B 5. D
6. -5 7. 6.25 8. (2, 3) 9. √14
10. 解集为(-∞, 1/2) ∪ (2, +∞)
11. aₙ = 3×2ⁿ⁻¹ - 1
12. AC = 2
第二套：综合测试题（含答案）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 数列{aₙ}中，a₁ = 2，aₙ₊₁ = 3aₙ，则a₄ =（ ）
A. 54 B. 27 C. 18 D. 81
2. 不等式|x - 3| ≤ 2的解集是（ ）
A. [1, 5] B. (1, 5) C. (-∞, 1] ∪ [5, +∞) D. (-∞, 1) ∪ (5, +∞)
3. 向量a = (2, -1)，b = (1, 3)，则|a + b| =（ ）
A. √10 B. √13 C. √5 D. √17
4. log₃9 =（ ）
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
5. 在△ABC中，已知角A = 30°，边BC = 2，AB = 3，则AC =（ ）
A. 1 B. √3 C. √5 D. √7
（以下题目略）
二、填空题（每小题5分，共20分）
6. 等比数列的首项为5，公比为1/2，则第4项为______。
7. 若x > 0，y > 0，且x + y = 6，则xy的最大值为______。
8. 已知点A(-1, 3)，B(2, -1)，则线段AB的中点坐标为______。
9. 在空间直角坐标系中，点P(-2, 1, 4)到原点的距离为______。
三、解答题（共70分）
10. 解不等式：x² - 5x + 6 ≥ 0
11. 已知数列{aₙ}满足a₁ = 1，aₙ₊₁ = aₙ + 3，求该数列的前n项和Sₙ。
12. 在△ABC中，已知角A = 60°，边BC = 4，AB = 3，求边AC的长度。
（以下题目略）
参考答案
1. A 2. A 3. B 4. A 5. C
6. 5/8 7. 9 8. (0.5, 1) 9. √21
10. 解集为(-∞, 2] ∪ [3, +∞)
11. Sₙ = (3n² - n)/2
12. AC = √7
以上两套试题，涵盖了人教版高中数学必修五的主要知识点，适合用于阶段性测试或期末复习。通过练习这些题目，学生可以更好地掌握本册书的核心概念，提高解题技巧和应试能力。建议在完成后认真核对答案，并结合教材进行查漏补缺，以达到最佳的学习效果。
