【市优质课教学设计《垂直与平行》（小学四年级数学教案）】一、教学

人教版小学数学四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”中的第一课时《垂直与平行》。

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解同一平面内两条直线的位置关系，掌握“垂直”和“平行”的概念。

- 能够正确判断两条直线是否垂直或平行，并能在实际图形中识别出这些关系。

2. 过程与方法：

- 通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

- 引导学生在合作探究中发现规律，提升自主学习的能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对几何图形的兴趣，体会数学与生活的联系。

- 培养学生严谨的数学态度和良好的合作意识。

三、教学重点与难点：

- 重点： 理解“在同一平面内”这一前提条件，掌握垂直与平行的定义。

- 难点： 区分“相交”与“垂直”，理解“平行线不相交”的本质特征。

四、教学准备：

- 教具：直尺、三角板、白板、多媒体课件、练习纸。

- 学具：直尺、铅笔、彩笔、作业本。

五、教学过程：

（一）情境导入，激发兴趣（5分钟）

教师出示生活中常见的图片（如：十字路口、铁轨、黑板上的横竖线等），引导学生观察并思考：“这些线条之间有什么关系？”

提问：“你们见过哪些线是互相交叉的？哪些是不交叉的？”

引出课题：今天我们一起探索“垂直与平行”的奥秘。

（二）探究新知，建立概念（15分钟）

1. 认识“同一平面内”

- 教师用实物演示：将两根小棒放在桌面和平行于桌面的墙上，引导学生发现：只有在同一平面上，才能讨论两条直线的关系。

- 强调：“垂直”和“平行”都是在同一平面内的两条直线之间的关系。

2. 理解“垂直”

- 教师用直角三角板画出两条相交的直线，指出它们形成的角是直角。

- 讲解：“当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。”

- 学生用三角板尝试画出一组垂直的直线，并标出直角符号。

3. 理解“平行”

- 教师展示两条不相交的直线，引导学生观察它们的方向是否一致。

- 讲解：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。”

- 学生用直尺在纸上画出一组平行线，并尝试用不同的方式表示平行关系。

（三）巩固练习，加深理解（10分钟）

1. 判断题：

- 判断下列说法是否正确：

- （1）两条直线如果不相交，那它们一定是平行线。（）

- （2）两条直线相交成直角，那么它们一定垂直。（）

- （3）任何两条直线都可能是平行的。（）

2. 找一找：

- 在教室中寻找具有“垂直”或“平行”关系的物体，如黑板边框、窗户的边、桌椅的腿等。

- 学生分组讨论并汇报发现。

（四）拓展延伸，应用实践（5分钟）

教师出示一个由多条直线组成的图案，让学生找出其中的垂直线和平行线。

鼓励学生尝试用不同颜色的笔分别标出垂直和平行的线段，增强对概念的理解。

（五）课堂小结，回顾反思（5分钟）

- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结“垂直”和“平行”的定义及区别。

- 提问：“你今天学会了什么？有哪些收获？”

- 鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现更多与“垂直”和“平行”相关的现象。

六、作业布置：

1. 完成课本第64页的练习题，判断哪些是垂直，哪些是平行。

2. 观察家中或学校里的物品，写出两组具有“垂直”或“平行”关系的例子。

七、板书设计：

```

垂直与平行

同一平面内

↓

相交 → 直角 → 垂直

不相交 → 平行

```

八、教学反思（教师课后填写）：

本节课通过生活实例引入，结合动手操作和小组讨论，帮助学生更好地理解“垂直”与“平行”的概念。部分学生在区分“相交”与“垂直”时仍存在混淆，需在后续教学中加强练习与引导。