【2019中考总复习尺规作图九种基本作图】在初中数学的几何学习中，尺规作图是一项非常基础但又极其重要的内容。它不仅考查学生的动手能力，还锻炼了逻辑思维和空间想象能力。尤其在中考中，尺规作图题虽不常作为大题出现，但却是考察学生基础知识掌握情况的重要方式之一。本文将围绕“2019中考总复习：尺规作图九种基本作图”这一主题，系统梳理常见的九种基本作图方法，并结合实际例题进行解析，帮助考生更好地掌握这一知识点。
一、什么是尺规作图？
尺规作图是指仅使用无刻度的直尺和圆规进行几何图形的构造。这种作图方式遵循严格的几何规则，强调的是通过有限步骤完成精确的图形构造。它是几何学中的经典内容，也是数学思维训练的重要手段。
二、九种基本尺规作图方法
以下是中考中常见的九种基本尺规作图方法：
1. 作一条线段等于已知线段
目的：用尺规作出与给定线段长度相等的线段。
方法：以直尺画一条射线，用圆规量取原线段长度，在射线上截取相同长度。
2. 作一个角等于已知角
目的：复制一个已知角到另一位置。
方法：先画出一个角的顶点，再用圆规分别在原角和新位置上画弧，找到交点后连接形成新角。
3. 作角的平分线
目的：将一个角分成两个相等的部分。
方法：以角的顶点为圆心，任意半径画弧，交两边于两点；再以这两点为圆心，相同半径画弧，两弧交点与顶点连线即为角平分线。
4. 作线段的垂直平分线
目的：找出线段的中点并作垂线。
方法：以线段两端点为圆心，大于一半长度为半径画弧，两弧交点连线即为垂直平分线。
5. 过一点作已知直线的垂线
目的：从某点向直线作垂线。
方法：若点在直线上，则直接作垂线；若点不在直线上，则用圆规找对称点，连接得到垂线。
6. 作已知直线的平行线
目的：过某点作一条与已知直线平行的直线。
方法：利用“同位角”或“内错角”的原理，通过作角的方法实现平行线的构造。
7. 作三角形的外接圆（确定外心）
目的：找到三角形的外心，即三条边的垂直平分线的交点。
方法：分别作两条边的垂直平分线，其交点即为外心，以该点为圆心，任一边为半径画圆即可。
8. 作三角形的内切圆（确定内心）
目的：找到三角形的内心，即三个角平分线的交点。
方法：分别作两个角的角平分线，交点即为内心，以该点为圆心，作与三边相切的圆。
9. 作正三角形（等边三角形）
目的：构造一个边长相等的三角形。
方法：先画一条线段，然后以两端点为圆心，线段长度为半径画弧，交点即为第三顶点，连接三点即可。
三、中考常见题型与解题技巧
在中考中，尺规作图题通常以选择题或填空题的形式出现，有时也出现在解答题中。题目往往要求学生根据条件进行作图，并说明作图依据或步骤。
解题建议：
- 理解题意：明确题目要求是作什么图形，依据是什么。
- 规范作图：注意使用正确的工具，保持线条清晰，避免模糊。
- 写清步骤：有些题目需要写出作图过程，因此要养成良好的习惯。
- 多练习：通过大量练习熟悉各种作图方法，提高准确率和速度。
四、总结
尺规作图虽然看似简单，但其中蕴含着深刻的几何原理。掌握这九种基本作图方法，不仅能帮助学生在考试中取得高分，还能提升他们的几何素养和逻辑思维能力。希望同学们在复习过程中重视这部分内容，打好基础，迎接中考的挑战。
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