【2017年成人高考《高起点数学》考试真题(含解】2017年成人高等学校招生全国统一考试（简称“成人高考”）于当年10月举行，其中《高起点数学》是许多考生关注的重点科目之一。该科目的考试内容主要涵盖代数、几何、三角函数、概率与统计等基础知识，旨在考查考生的基本数学素养和逻辑思维能力。
本篇文章将对2017年成人高考《高起点数学》的考试真题进行整理与解析，帮助广大考生更好地理解考试题型、命题思路及解题技巧，为未来的备考提供参考。
一、试卷结构概述
2017年《高起点数学》考试试卷分为选择题、填空题和解答题三大部分，总分150分，考试时间120分钟。整体难度适中，注重基础知识的掌握与灵活运用。
- 选择题：共15小题，每题5分，共计75分；
- 填空题：共5小题，每题5分，共计25分；
- 解答题：共3小题，每题20分左右，共计50分。
二、典型题目解析
1. 选择题示例
题目：设集合 $ A = \{x | x^2 - 4x + 3 < 0\} $，则集合 $ A $ 是（ ）
A. $ (1, 3) $
B. $ (-\infty, 1) $
C. $ (3, +\infty) $
D. $ (-\infty, 1) \cup (3, +\infty) $
解析：
首先解不等式 $ x^2 - 4x + 3 < 0 $，将其因式分解为 $ (x - 1)(x - 3) < 0 $。
根据二次函数图像可知，当 $ x $ 在区间 $ (1, 3) $ 时，函数值小于0。
因此，正确答案为 A. $ (1, 3) $。
2. 填空题示例
题目：已知 $ \sin \theta = \frac{1}{2} $，且 $ \theta $ 在第二象限，则 $ \cos \theta = $ ______。
解析：
由三角函数的基本关系可得：
$ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 $
代入 $ \sin \theta = \frac{1}{2} $，得：
$ \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 \theta = 1 $
即 $ \cos^2 \theta = \frac{3}{4} $，所以 $ \cos \theta = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} $。
由于 $ \theta $ 在第二象限，余弦值为负，故 $ \cos \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2} $。
3. 解答题示例
题目：已知函数 $ f(x) = x^2 + 2x + 1 $，求其在区间 $ [-2, 1] $ 上的最大值和最小值。
解析：
函数 $ f(x) = x^2 + 2x + 1 $ 可以化简为 $ f(x) = (x + 1)^2 $，是一个开口向上的抛物线，顶点在 $ x = -1 $。
在区间 $ [-2, 1] $ 上，考虑端点和顶点处的函数值：
- 当 $ x = -2 $ 时，$ f(-2) = (-2 + 1)^2 = 1 $
- 当 $ x = -1 $ 时，$ f(-1) = 0 $
- 当 $ x = 1 $ 时，$ f(1) = (1 + 1)^2 = 4 $
因此，最大值为 4，最小值为 0。
三、备考建议
1. 夯实基础：成人高考数学考试强调基本概念和公式的掌握，考生应系统复习课本知识。
2. 强化计算能力：数学考试中计算量较大，需提高运算准确率与速度。
3. 多做真题：通过历年真题训练，熟悉题型和出题规律，提升应试能力。
4. 注重逻辑思维：部分题目需要较强的分析能力和逻辑推理能力，平时应加强这方面的训练。
四、结语
2017年《高起点数学》考试真题不仅反映了当年的命题趋势，也为后续考生提供了宝贵的复习资料。通过认真研究真题并结合自身实际情况制定学习计划，相信每位考生都能在考试中取得理想成绩。
如需获取完整真题及详细解析，请关注官方教育平台或相关辅导机构发布的资料。
