【一元二次方程练习题】在初中数学中，一元二次方程是一个重要的知识点，它不仅在课本中占据较大篇幅，而且在实际问题的解决中也广泛应用。掌握好一元二次方程的相关知识，有助于提升学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

一元二次方程的一般形式为：

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

其中，$ a \neq 0 $，$ a $、$ b $、$ c $ 为常数，$ x $ 是未知数。根据这个方程的不同形式，我们可以使用不同的方法来求解，如因式分解法、配方法、公式法等。

下面是一些典型的一元二次方程练习题，供同学们进行巩固和提高：

练习题一：

解下列方程：

1. $ x^2 - 5x + 6 = 0 $

2. $ 2x^2 + 7x + 3 = 0 $

3. $ x^2 - 4x - 5 = 0 $

4. $ 3x^2 - 12x = 0 $

练习题二：

用配方法解下列方程：

1. $ x^2 + 6x - 7 = 0 $

2. $ 2x^2 - 8x + 3 = 0 $

3. $ x^2 - 10x + 21 = 0 $

练习题三：

用求根公式（即求根公式：

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$）

解下列方程：

1. $ 2x^2 + 5x - 3 = 0 $

2. $ x^2 - 4x + 4 = 0 $

3. $ 5x^2 - 3x + 1 = 0 $

练习题四：

列方程解应用题：

1. 一个数的平方比它的两倍大3，求这个数。

2. 一个长方形的长比宽多2米，面积是24平方米，求长和宽。

3. 某商品降价后，销量增加，利润变化情况如下：原价每件100元，现价每件80元，销量增加了20件，利润不变，求原来的销量。

小提示：

- 在解一元二次方程时，要注意判别式的值，即 $ \Delta = b^2 - 4ac $，它可以判断方程是否有实数解。

- 当 $ \Delta > 0 $ 时，方程有两个不相等的实数根；

- 当 $ \Delta = 0 $ 时，方程有两个相等的实数根；

- 当 $ \Delta < 0 $ 时，方程无实数解，但有复数解。

通过不断练习，学生可以更加熟练地掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中去。希望同学们在学习过程中保持耐心与细心，逐步提升自己的数学水平。