【分数除以分数怎么算】在数学学习中，分数的除法是常见的运算之一。很多同学在刚开始接触分数除法时，可能会感到困惑，尤其是当被除数和除数都是分数的时候。其实，只要掌握了一定的规律和方法，分数除以分数的计算并不难。
一、分数除以分数的基本规则
分数除以分数的计算方法可以总结为：
> 将除数的分子与分母调换位置（即取倒数），然后与被除数相乘。
也就是说，如果有一个表达式：
$$
\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}
$$
那么可以转化为：
$$
\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
$$
最后再进行约分和计算。
二、具体步骤说明
1. 确定被除数和除数：例如 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ 中，$\frac{2}{3}$ 是被除数，$\frac{4}{5}$ 是除数。
2. 将除数取倒数：$\frac{4}{5}$ 的倒数是 $\frac{5}{4}$。
3. 将除法转换为乘法：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4}$。
4. 进行分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，得到 $\frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12}$。
5. 约分：$\frac{10}{12}$ 可以约分为 $\frac{5}{6}$。
三、常见误区与注意事项
- 不要直接相除：不能将两个分数的分子或分母直接相除，如 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ 不等于 $\frac{2}{4} \div \frac{3}{5}$。
- 注意符号：如果有负号，要特别注意结果的正负。
- 检查是否需要约分：计算后一定要检查是否有公因数可以约去。
四、总结表格
| 步骤 | 操作 | 示例 |
| 1 | 确定被除数和除数 | $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ |
| 2 | 将除数取倒数 | $\frac{4}{5} \rightarrow \frac{5}{4}$ |
| 3 | 转换为乘法 | $\frac{2}{3} \times \frac{5}{4}$ |
| 4 | 分子乘分子，分母乘分母 | $\frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12}$ |
| 5 | 约分 | $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ |
五、练习题（可自行尝试）
1. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$
2. $\frac{7}{8} \div \frac{1}{3}$
3. $\frac{5}{9} \div \frac{10}{12}$
通过以上步骤和方法，分数除以分数的运算就变得清晰明了了。只要多加练习，就能熟练掌握这一技巧。
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