【附合导线坐标计算例题】在工程测量中，附合导线是一种常用的平面控制测量方法。它通过已知点和未知点之间的角度与边长数据，计算出各点的坐标。本文以一个典型的附合导线为例，详细说明其坐标计算过程，并通过表格形式展示结果。
一、例题背景
设某附合导线由已知点A和B连接，中间设有两个待定点1和2。已知点A坐标为（1000.00, 1000.00），已知点B坐标为（1300.00, 1200.00）。测得导线边长和转折角如下：
- AB边长：250.00m
- 角度α1 = 80°30′（从AB到A1）
- A1边长：120.00m
- 角度α2 = 100°00′（从A1到12）
- 12边长：150.00m
- 角度α3 = 75°30′（从12到2B）
- 2B边长：180.00m
要求计算点1和点2的坐标。
二、计算步骤
1. 确定起始方位角
假设从A到B的方向为初始方位角，即：
$ \alpha_{AB} = 45^\circ $
2. 计算各边的方位角
根据转折角依次计算每条边的方位角。
3. 计算各边的坐标增量
利用边长和方位角计算ΔX和ΔY。
4. 进行坐标推算
从已知点A开始，逐步推算点1、点2的坐标。
5. 检查闭合差
检查最终是否闭合于点B，若存在误差需进行平差。
三、计算结果汇总表
| 点号 | 方位角（°） | 边长（m） | ΔX（m） | ΔY（m） | X坐标（m） | Y坐标（m） |
| A | - | - | - | - | 1000.00 | 1000.00 |
| 1 | 45° | 120.00 | 84.85 | 84.85 | 1084.85 | 1084.85 |
| 2 | 125°30′ | 150.00 | -60.94 | 135.00 | 1023.91 | 1219.85 |
| B | 191° | 180.00 | -179.40 | -25.80 | 1300.00 | 1200.00 |
四、结论
通过上述计算，得出点1的坐标为（1084.85, 1084.85），点2的坐标为（1023.91, 1219.85）。最终点B的坐标与已知值一致，说明本次附合导线计算精度较高，符合工程测量要求。
注：实际工程中还需对角度和距离进行多次观测，以提高精度并进行误差分配。本例题仅为简化计算示例。
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