在实际应用中，当我们有一组实验数据点时，通常希望找到一条函数曲线能够最好地描述这些数据之间的关系。然而，由于测量误差或其他不确定性因素的存在，我们无法完全准确地预测每个点的具体位置。这时就需要采用某种准则来衡量拟合的好坏程度，并据此调整模型参数以获得最优解。

最小二乘估计正是基于这样一个思想提出的：假设给定一组二维平面上的数据点{(xi, yi)}，其中i=1, 2, ..., n表示第i个样本；同时假定存在一个关于x的线性方程y=ax+b（当然也可以推广到非线性形式），那么我们可以定义残差ri为实际值yi与预测值ŷi之间的差异，即ri=yi-(axi+b)。为了得到最合适的直线方程，我们需要使得所有残差的平方和达到最小值，即minimize∑ri^2。

接下来就是如何求解这个问题了。通过对目标函数求导并令其等于零，可以得到关于未知参数a和b的一组线性方程组，进而求得它们的具体数值。这种方法不仅简单直观，而且具有良好的稳定性和收敛性，在处理大规模数据集时表现尤为出色。

此外，最小二乘估计还可以进一步扩展到多元回归分析当中，当自变量不止一个时，同样可以通过类似的方式确定多个系数向量，从而构建出更加复杂的预测模型。这种灵活性使得最小二乘法成为了现代数据分析不可或缺的一部分。

总之，最小二乘估计以其强大的理论基础和广泛的应用前景，在科学研究和技术开发领域占据了重要地位。无论是在自然科学还是社会科学中，只要涉及到数据建模与分析的问题，都可以尝试运用这一工具来解决问题。