一、选择题（每小题4分，共20分）

1. 关于连续时间信号f(t)的描述，下列哪一项是正确的？

A. f(t)可以表示为离散的时间点上的值序列。

B. f(t)在任意时刻t都有一个确定的值。

C. f(t)只能通过模拟电路生成。

D. f(t)的频率成分无法通过傅里叶变换分析。

正确答案：B

2. 下列哪个系统属于线性时不变系统？

A. y(t) = x(t - 2)

B. y(t) = t x(t)

C. y(t) = x^2(t)

D. y(t) = sin(x(t))

正确答案：A

二、填空题（每空3分，共15分）

1. 傅里叶级数的两种形式分别是___和___。

答案：三角函数形式；指数函数形式

2. 在拉普拉斯变换中，s域的实部代表了信号的___特性，虚部则反映了信号的___特性。

答案：衰减；振荡

三、简答题（每题8分，共24分）

1. 请简述冲激响应的概念及其重要性。

冲激响应是指当系统的输入为单位冲激函数δ(t)时，系统输出的变化情况。它是描述线性时不变系统特性的关键参数之一，能够帮助我们理解系统的动态行为，并且可以通过卷积运算求解任意输入下的系统响应。

2. 比较频域分析与时域分析的区别。

频域分析侧重于研究信号或系统的频率组成，适合用于分析周期性和非周期性信号的能量分布；而时域分析关注的是信号随时间变化的过程，更适合观察瞬态现象及稳定性问题。

四、计算题（第1题12分，第2题19分）

1. 已知某因果LTI系统的微分方程为y''(t) + 3y'(t) + 2y(t) = x(t)，初始条件y(0-) = 0, y'(0-) = 1，求其零状态响应。

首先对微分方程两边进行拉普拉斯变换得到s²Y(s)+3sY(s)+2Y(s)=X(s)，然后利用初始条件求解传递函数H(s)，最后反变换得到时域表达式作为零状态响应。

2. 设有一个理想带通滤波器，其通带范围为[ω₁, ω₂]，试写出该滤波器的频率响应函数H(jω)。

H(jω) = { 1, 当 |ω| ∈ [ω₁, ω₂]; 0, 其他 }

以上就是本次《信号与系统》期末试卷的内容及相关解析。希望大家都能认真复习备考，在考试中取得优异成绩！