在数学学习中，整式的加减是一项基础而重要的技能。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面我们将通过一系列精心设计的题目来检验和巩固所学内容。这些题目涵盖了从简单到复杂的各种情形，旨在全面提高大家的运算能力和理解水平。

基础练习

1. 化简表达式：\(3x + 5y - 2x + y\)

- 解答：合并同类项后得到 \(x + 6y\)。

2. 计算：\(4a^2b - 2ab^2 + ab^2 - a^2b\)

- 解答：先分组整理，再合并同类项，最终结果为 \(3a^2b - ab^2\)。

3. 若 \(m = 3x + 2\)，求 \(2m - x\) 的值。

- 解答：将 \(m\) 的表达式代入，得到 \(2(3x + 2) - x = 6x + 4 - x = 5x + 4\)。

中等难度

4. 已知两个多项式 \(P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5\) 和 \(Q(x) = x^3 + x^2 - 2x + 1\)，求 \(P(x) - Q(x)\)。

- 解答：逐项相减，得到 \(P(x) - Q(x) = (2x^3 - x^3) + (-3x^2 - x^2) + (4x - (-2x)) + (-5 - 1)\)，即 \(x^3 - 4x^2 + 6x - 6\)。

5. 简化：\((a + b)^2 - (a - b)^2\)

- 解答：利用平方差公式展开并简化，结果为 \(4ab\)。

高级挑战

6. 设 \(A = 2x^2 - 3xy + y^2\)，\(B = x^2 + xy - 2y^2\)，求 \(A + B\) 并判断其是否可以进一步化简。

- 解答：将两式相加，得到 \(A + B = (2x^2 + x^2) + (-3xy + xy) + (y^2 - 2y^2) = 3x^2 - 2xy - y^2\)。此结果无法进一步化简。

7. 若 \(M = 3x^2y - 2xy^2 + 5\)，\(N = -x^2y + 4xy^2 - 3\)，求 \(M - N\)。

- 解答：逐项相减，得到 \(M - N = (3x^2y - (-x^2y)) + (-2xy^2 - 4xy^2) + (5 - (-3))\)，即 \(4x^2y - 6xy^2 + 8\)。

通过以上测试题，相信你对整式的加减有了更深刻的理解。希望这些题目能够帮助你在实际应用中更加得心应手！如果你还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问。继续加油吧！